Progression des activités géométriques au cycle 3 (programmes 2002)

Jean Luc Despretz CPC Landivisiau

Repérage, utilisation de plans, de cartes

CE2	CM	Supports, outils
Repérer une case ou un point sur un quadrillage -Ecrire les coordonnées d’un point, d’une case (A,3) -Repérer une case, un point sur le pan à partir des coordonnées -Imaginer , tracer un déplacement -Coder un déplacement -Construire des jeux sur quadrillage Utiliser un plan pour situer un objet, anticiper ou réaliser un déplacement Mettre en relation espace réel et espace représenté -Utiliser un plan dans un espace proche (circuit EPS) -Mémoriser des objets et des déplacements dans le réel puis sur un plan (école, quartier, village) -Lire et construire un plan (liaison avec géographie)	Repérer une case ou un point sur un quadrillage -Imaginer , tracer un déplacement -Coder un déplacement -Construire des jeux sur quadrillage Utiliser un plan, une carte pour situer un objet, anticiper ou réaliser un déplacement -Utiliser un plan (circuit EPS dans un espace proche et inconnu) -Lire et construire un plan et une carte (géographie) -Anticiper un déplacement sur un plan et une carte -Rédiger un message à un autre groupe -Quadriller et coder un plan, une carte	Jeu de bataille navale Jeu de dames et d’échecs Pentaminos Géoplan Logiciels (école élémentaire) Nombreux fichiers Exemples d’évaluations CE2 et 6^ème

Etude de solides

Percevoir un solide, en donner le nom (cube, parallélépipède rectangle, pyramide) -Manipuler, observer, décrire des solides -Pratiquer des jeux de perception visuels et tactiles -Identifier un solide parmi d’autres solides Décrire un solide en vue de l’identifier dans un lot de solides -Décrire oralement un solide en utilisant un vocabulaire adapté (arêtes, forme des faces, sommets, nom du solide) -Vérifier les propriétés d’un solide à l’aide d’instruments (gabarits, calques, équerre) -Classer des solides suivant des critères (musée des objets) -Construire la carte d’identité des solides (cube, parallélépipède, pyramide) Construire un solide -Utiliser un matériel adapté pour décomposer et construire un solide -Assembler des solides simples pour construire des solides complexes -Construire des solides à partir de figures planes (carrés, rectangles, triangles) Reconnaître, construire ou compléter un patron de cube, de parallélépipède rectangle. -Décomposer un solide pour tracer un patron -Prendre des empreintes des faces -Proposer des situations problèmes (ex : construire un patron à partir d’un cube en bois) -Construire des solides à partir de patrons

Percevoir un solide, en donner le nom (cube, parallélépipède rectangle, pyramide, prisme, cylindre, sphère) -Manipuler, observer, décrire des solides -Pratiquer des jeux de perception visuels et tactiles Décrire un solide en vue de l’identifier dans un lot de solides -Décrire (oral et écrit) un solide en utilisant un vocabulaire adapté (arêtes, forme des faces, sommets, nom du solide) -Classer des solides suivant des critères -Construire la carte d’identité des solides (cube, parallélépipède, pyramide, prisme, sphère, cylindre) -Effectuer des représentations de solides à main levée - Ecrire, dire un message de description d’un solide à un camarade en utilisant le vocabulaire géométrique -Rédiger un bon de commande de figures planes pour construire un solide donné -Comparer des solides par leurs propriétés pour un classement Construire un solide -Utiliser un matériel adapté pour décomposer et construire un solide -Assembler des solides simples pour construire des solides complexes (cubes, polydrons, solides construits, boîtes,…) -Construire des solides à partir de figures planes (carrés, rectangles, triangles divers, parallélogrammes) Reconnaître, construire ou compléter des patrons de solides (cube, pavé, prisme, tétraèdre, …) -Décomposer des solides pour en tracer des patrons -Associer des solides et leurs représentations (patrons, perspectives, dessins) -Chercher tous les patrons d’un même solide (cube, pavé) -Dessiner un patron -Proposer des situations problèmes (ex : construire une boîte donnée avec mesures identiques, rédiger la fiche technique de construction d’une boîte) -Construire des solides à partir de leurs patrons

Solides en bois Matériel de construction (Lego, Celda, Nathan, …) Polydron, Lokon Blocs logiques Logiciels (poly) Sites ressources (subito) Patrons à découper Jeux : portrait, Kim, …

Figures planes : triangles, carré, rectangle, losange, cercle, trapèze, cerf-volant, parallélogramme

Reconnaître de manière perceptive une figure plane (carré, rectangle, triangle, cerf-volant) -Nommer et différencier les figures planes en utilisant un vocabulaire adapté -Manipuler, comparer des figures planes en utilisant un matériel adapté -Construire des pavages, dessins, frises, mosaïques en utilisant des formes planes Identifier une figure simple dans une figure complexe, en ayant recours aux propriétés et aux instruments -Identifier (à l’œil) des figures géométriques simples dans une figure complexe (dessin géométrique, tableau contemporain, architecture) -Procéder à un repérage perceptif des propriétés (parallèles, angles droits, égalités de longueurs) -Valider les hypothèses en ayant recours aux instruments adaptés (règle, compas, équerre, gabarits, calques, outils spécifiques) -Chercher et nommer toutes les figures simples dans une figure complexe en utilisant un vocabulaire adapté et les normes d’écriture  (ex : triangle ABC) Tracer une figure -Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé à main levée -Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en utilisant un matériel imposé -Même travail en utilisant du papier uni -Construire des outils adaptés (ex : fichiers Barataud) -Reproduire le modèle exact d’une figure donnée en utilisant du matériel adapté (objets géométriques, tangrams, calques, outils géométriques) Décrire une figure en vue de l’identifier ou de la faire reproduire -Décrire oralement une figure donnée (jeu du portrait) -Décrire oralement une figure simple pour l’identifier dans un lot de figures en utilisant un vocabulaire rigoureux -Utiliser un matériel adapté pour faire construire une figure par sa description (ex : géoplan) Activités complémentaires : relations et propriétés, séances méthodologiques -Vérifier, à l’aide de la règle, que des points sont alignés. -Vérifier, à l’aide du compas ou d’un instrument de mesure, que des segments ont la même longueur. -Vérifier, à l’aide d’un gabarit (Barataud), que deux droites sont perpendiculaires. -Vérifier, à l’aide d’un gabarit (Barataud) que deux droites sont parallèles. -Tracer avec une règle, un segment de même longueur qu’un segment donné. -Tracer, à main levée, une droite perpendiculaire ou parallèle à une droite donnée. -Trouver le milieu d’un segment (règle, pliage) -Procéder régulièrement à de courtes séances méthodologiques sur l’utilisation rigoureuse des instruments (comment tenir sa règle, son compas ? comment utiliser l’équerre ? …) -Mettre en place des ateliers réguliers de dessin géométrique (fichiers, ressources Internet, logiciels)

Reconnaître de manière perceptive une figure plane (carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, losange, trapèze, cerf-volant, parallélogramme, cercle, disque) -Manipuler, nommer et différencier les figures planes en utilisant un vocabulaire adapté -Construire des pavages, dessins, frises, mosaïques en utilisant des formes planes -Identifier une figure simple par l’écoute ou la lecture de sa description (jeu du portrait) Identifier une figure simple dans une figure complexe, en ayant recours aux propriétés et aux instruments -Même travail qu’au CE2 en complexifiant les situations (figures plus nombreuses et plus complexes, triangles particuliers, figures simples imbriquées les unes dans les autres, …) -Décomposer une figure complexe en plusieurs figures simples en utilisant des outils (calques, découpages, mesures, gabarits) -Classer des figures géométriques selon des propriétés (angles, droites particulières) Tracer une figure -Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé à main levée -Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en utilisant un matériel imposé - Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en demandant aux élèves de choisir l’instrument le plus adapté -Même travail en utilisant du papier uni en variant la taille, la forme et l’orientation du support (rectangle, carré, arrondi) -Reproduire le modèle exact d’une figure donnée en utilisant du matériel adapté (objets géométriques, tangrams, calques, outils géométriques) -Continuer le tracé d’une figure (à partir d’un ou deux côtés, d’un angle, du rayon, …) -Tracer une figure à partir de données (longueurs, nombre de côtés, angle droit, propriétés, diamètre, diagonales, …) -Tracer un cercle à partir du rayon -Tracer une figure à partir d’un programme de construction oral ou écrit (programme par étapes puis programme complet) -Ecrire le programme de construction d’une figure en utilisant le vocabulaire géométrique (jeu des messages) Décrire une figure en vue de l’identifier ou de la faire reproduire -Décrire oralement une figure donnée (jeu du portrait) -Utiliser un matériel adapté pour faire construire une figure par sa description (ex : géoplan) -Trouver toutes les figures correspondant à une description donnée -Rédiger un message de construction (par étapes) à destination d’un autre élève -Rédiger le programme de construction d’une figure simple puis complexe à partir d’un modèle donné Activités complémentaires : relations et propriétés, séances méthodologiques -Vérifier, à l’aide du compas ou d’un instrument de mesure, que des segments ont la même longueur. -Vérifier, à l’aide d’un gabarit et de l’équerre, que deux droites sont perpendiculaires. -Vérifier, à l’aide de la règle et de l’équerre que deux droites sont parallèles. -Tracer, avec un compas et une règle, un segment de même longueur qu’un segment donné. -Trouver le milieu d’un segment.(règle, compas) -Tracer, à main levée, une droite perpendiculaire ou parallèle à une droite donnée. -Tracer à l’aide d’un gabarit et de l’équerre la perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné (sur la droite ou hors de la droite). -Tracer à l’aide de l’équerre et de la règle une parallèle à une droite donnée. -Procéder régulièrement à de courtes séances méthodologiques sur l’utilisation rigoureuse des instruments (comment tenir sa règle, son compas ? comment utiliser l’équerre ? …) et l’accompagnement de données codées (mesures, égalités, angles droits, signes mathématiques) -Mettre en place des ateliers réguliers de dessin géométrique (fichiers ludiques, ressources Internet, logiciels, situations problèmes, exercices logiques)

Blocs logiques, mosaïques, ... Tangrams (jeu et logiciel) Géoplans Logiciels de construction géométrique Sites de ressources (exemples de constructions animées, pavages dynamiques, fiches de situations problèmes, exercices autocorrectifs, arts plastiques) Fichiers Barataud (analyse et construction de figures complexes, outils adaptés) Fichiers ludiques CM (ex : écoles buissonnières) Sites Internet (construction de figures, utilisation des outils)

Symétrie axiale

Percevoir qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie. -Analyse de figures géométriques simples -Analyse de frises, pavages, assemblages, puzzles Vérifier, en utilisant différentes techniques (pliage, papier calque, miroir) qu’une droite est axe de symétrie d’une figure. Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que pliage, papier calque, miroir et des logiciels adaptés -Tracer à main levée -Tracer en utilisant des outils -Vérifier que 2 figures sont superposables Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée (axe vertical)

Percevoir qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie. Vérifier, en utilisant différentes techniques (pliage, papier calque, miroir) qu’une droite est axe de symétrie d’une figure. -Construction d’objets par pliages (ex : origami) -Trouver plusieurs axes de symétrie d’une figure et vérifier Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que pliage, papier calque, miroir, repérage de points. -Identifier la position des éléments (points, distances, orientation) Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe (vertical et horizontal) -Tracer une figure, un dessin sur quadrillage (ou sur ordinateur) et demander à un camarade de construire la figure symétrique

Tangrams Géoplans Puzzles Logiciels et fichiers divers Outils (miroirs)

Agrandissement, réduction

Réaliser dans des cas simples, des agrandissements ou des réductions de figures planes. -Utiliser des quadrillages pour réduire ou agrandir des figures géométriques et des dessins géométriques

Réaliser dans des cas simples, des agrandissements ou des réductions de figures planes. -Utiliser des quadrillages pour réduire, agrandir ou transformer des figures géométriques, des dessins géométriques, des plans, des cartes. -Agrandir ou réduire une figure à partir de données (longueurs de deux côtés qui se correspondent, coefficient : approche de la notion d’échelle)

Logiciels Fichiers