Progression des activités géométriques au cycle 2 (programmes 2002)

Jean Luc Despretz CPC Landivisiau

Repérage, orientation

GS	CP	CE1
Dans l’espace proche, connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, en dessus de, au-dessous de). -Utiliser le plus souvent possible ce vocabulaire en situation dans tous les espaces proches de l’enfant (classe, préau, cour, salle de sport) -Se déplacer suivant un itinéraire matérialisé Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre personne ou un autre objet. -Se déplacer suivant des consignes verbales -Déplacer des objets par rapport à soi	Dans l’espace proche, connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, en dessus de, au-dessous de). -Utiliser le plus souvent possible ce vocabulaire en situation dans tous les espaces proches de l’enfant (classe, préau, cour, salle de sport) -Se déplacer suivant un itinéraire matérialisé Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre personne ou un autre objet. -Se déplacer suivant des consignes verbales (en changeant la situation du donneur de consignes par rapport à l’itinéraire) - Déplacer des objets par rapport à soi, par rapport à d’autres objets en obéissant à des consignes verbales. Situer des objets d’un espace réel sur une maquette ou un plan et, inversement, situer dans l’espace réel des objets placés sur une maquette ou un plan. -Coder un circuit au moyen de symboles conventionnels et du vocabulaire topologique -Identifier sur des photos des éléments d’un espace connu -Utiliser la représentation plane d’un espace connu pour des activités de repérage, de déplacement, d’orientation.(ex : jeu d’orientation EPS, parcours photo) Repérer une case (ou un nœud) d’un quadrillage par rapport à une autre case (ou un autre nœud). -Identifier les éléments du quadrillage (nœuds, case, bande, ligne horizontale et verticale). -Placer des éléments sur un quadrillage -Coder et décoder des déplacements sur quadrillage	Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre personne ou un autre objet. - Déplacer des objets par rapport à soi, par rapport à d’autres objets en obéissant à des consignes verbales. Situer des objets d’un espace réel sur une maquette ou un plan et, inversement, situer dans l’espace réel des objets placés sur une maquette ou un plan. -Coder un circuit au moyen de symboles conventionnels et du vocabulaire topologique -Identifier sur des photos des éléments d’un espace connu -Trier des photos, représentant des objets photographiés selon différents points de vue. -Utiliser la représentation plane d’un espace connu pour des activités de repérage, de déplacement, d’orientation.(ex : jeu d’orientation EPS, parcours photo) -Décrire un espace connu et le représenter en volume (maquette) -Mettre en relation, pour un espace connu et décrit, sa représentation en volume et sa représentation plane. (maquette-photo-plan) Repérer une case (ou un nœud) d’un quadrillage par rapport à une autre case (ou un autre nœud). Repérer et coder, par un couple, l’emplacement d’une case (ou d’un nœud) d’un quadrillage. -Placer des éléments sur un quadrillage -Coder et décoder des déplacements sur quadrillage -Utiliser le quadrillage pour réaliser le plan d’un espace connu et décrit. -Participer à des situations ludiques (jeux de dames, d’échecs, bataille navale, logiciels) -Inventer des jeux sur quadrillage (pentaminos) -Coder et décoder des déplacements sur quadrillage (fichiers, logiciels) en mémorisant les étapes du déplacement -Pratiquer des situations problèmes (ex : plus court chemin pour aller …)	Utilisation de plans Jeux EPS Photos Maquettes Jeux : dames, échecs, bataille navale, pentaminos, logiciels

Solides : cube, pavé droit

Distinguer, de manière perceptive, le cube et le pavé droit parmi d’autres solides (polyèdres et autres solides : boules, cylindres en particulier). -Manipuler, construire avec des solides (jeux de construction) -Classer des solides selon des critères fonctionnels (couleur, matière, fonction)

Distinguer, de manière perceptive, le cube et le pavé droit parmi d’autres solides (polyèdres et autres solides : boules, cylindres en particulier). -Manipuler, construire avec des solides (jeux de construction) -Classer des solides selon des critères (rouler ou non, faces planes ou non, pointu ou non, …) -Compter et matérialiser les faces, sommets, arêtes -Mettre en correspondance des solides et leurs photos -Réaliser l’empreinte de chaque face d’un solide dans le plan -Reconstituer un solide (faces prédécoupées, patron) Utiliser le vocabulaire : cube, pavé droit, face, arête, sommet

Distinguer, de manière perceptive, le cube et le pavé droit parmi d’autres solides (polyèdres et autres solides : boules, cylindres en particulier). -Manipuler, construire avec des solides (jeux de construction, matériel spécifique) -Pratiquer des jeux de perception (kim, portrait, jeux tactiles) -Reconnaître et nommer les solides usuels à partir de leur description -Mettre en correspondance des solides et leurs photos (angles différents) -Réaliser l’empreinte de chaque face d’un solide dans le plan -Reproduire un solide à partir de l’empreinte de ses faces -Associer les figures planes obtenues par empreintes aux solides correspondants -Reconstituer un solide (en utilisant des matériaux divers : pâte à modeler, faces prédécoupées, tiges, patron) -Classer quelques solides en fonction de leurs propriétés (faces, arêtes, sommets, formes) -Constituer un musée des objets -Ecrire la carte d’identité du cube et du pavé droit Utiliser le vocabulaire : cube, pavé droit, face, arête, sommet

Jeux de perception : kim, portrait, tactile Musée des objets Matériel spécifique : lokon, solides en bois, jeux de construction, cubes …

Figures planes

Distinguer, de manière perceptive, un carré, un rectangle, un triangle et un cercle parmi d’autres figures planes -Manipuler les formes, les retourner, les assembler pour permettre de construire progressivement l’image mentale de l’objet -Pratiquer des jeux de perception en privilégiant les situations de communication Utiliser le vocabulaire : carré, rectangle, triangle, cercle. -Décrire des objets en les regardant, les manipulant, les retournant, les superposant, les construisant. Vérifier si deux figures planes ont superposables ou non à l’aide de techniques simples (superposition effective). -Utiliser du matériel adapté (blocs logiques, lokon, tangram, géoplan, miroir)

Distinguer, de manière perceptive, un carré, un rectangle, un triangle et un cercle parmi d’autres figures planes (notamment des polygones) -Manipuler les formes, les retourner, les assembler pour permettre de construire progressivement l’image mentale de l’objet -Construire des figures géométriques complexes (matériel adapté, formes découpées, pavages, mosaïques, tangrams) -Associer des formes géométriques aux objets de la vie courante (matériel scolaire, objets de la maison) -Reconnaître et nommer une figure simple (carré, rectangle, triangle, cercle) dans différentes configurations : taille, position, matériau, figure complexe. Utiliser le vocabulaire : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit. -Décrire des objets en les regardant, les manipulant, les retournant, les superposant, les construisant. -Classer des objets avec des critères simples (nature des lignes, nombre de côtés, nombre de sommets) -Pratiquer des jeux de perception en privilégiant les situations de communication (jeu du portrait, kim) Reproduire ou compléter une figure sur papier quadrillé. -Tracer le contour des objets -Dessiner à main levée en respectant lignes et nœuds -Reproduire une figure simple (papier quadrillé, logiciel) Vérifier si deux figures planes ont superposables ou non à l’aide de techniques simples (superposition effective). -Utiliser du matériel adapté (lokon, tangram, géoplan, rétroprojecteur, miroir) -Découper et superposer des figures planes -Dessiner une figure simple sur quadrillage, la donner à reproduire, vérifier la construction par superposition

Distinguer, de manière perceptive, un carré, un rectangle, un triangle et un cercle parmi d’autres figures planes (notamment des polygones). -Manipuler les formes, les retourner, les assembler pour permettre de construire progressivement l’image mentale de l’objet -Construire des figures géométriques complexes (matériel adapté, formes découpées, pavages, mosaïques, tangrams, géoplan) -Reconnaître et nommer une figure simple (carré, rectangle, triangle, cercle, losange, parallélogramme, cerf-volant) dans différentes configurations : taille, position, matériau, figure complexe. -Analyser une figure complexe pour identifier les figures simples qui la composent (ex : fichiers Barataud) Vérifier si une figure est un carré ou un rectangle en ayant recours aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant les instruments. -Décrire le carré et le rectangle -Reproduire ces figures (modèle, consignes, dessin à poursuivre) -Construire un carré et un rectangle (angle droit avec gabarit et équerre, mesure des côtés à l’aide d’un gabarit et de la règle) -Utiliser le compas pour vérifier les égalités de mesure -Vérifier le parallélisme (ex : outil Barataud, bande de papier) Utiliser le vocabulaire : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit (losange, parallélogramme, cerf-volant) -Classer des objets avec des critères simples (nature des lignes, nombre de côtés, nombre de sommets) -Pratiquer des jeux de perception en privilégiant les situations de communication (jeu du portrait, kim) Reproduire ou compléter une figure sur papier quadrillé. -Dessiner à main levée en respectant les lignes et nœuds du quadrillage -Dessiner à l’aide d’outils (règle, équerre, outils conçus par le maître) en respectant les lignes et nœuds du quadrillage -Construire une figure simple et la donner à reproduire (géoplan, feuille quadrillée, feuille à points) Construire une figure simple sur papier non quadrillé -Dessiner à main levée en respectant au mieux taille et forme -Reproduire une figure modèle en choisissant parmi un ensemble de points -Chercher une procédure adaptée (en utilisant les outils de son choix : calque, règle, équerre, compas, outils fabriqués) pour reproduire une figure simple -S’initier au maniement du compas pour tracer un cercle de centre donné -Analyser et reproduire une figure complexe avec des outils imposés (ex : carré et cercle ayant pour centre un sommet du carré ; fichiers Barataud ; évaluations CE2) -Utiliser le vocabulaire et les codages spécifiques (lettre majuscule pour les sommets, repérage des angles droits) Vérifier si deux figures planes ont superposables ou non à l’aide de techniques simples (superposition effective, calque). -Utiliser du matériel adapté (lokon, tangram, géoplan, rétroprojecteur, miroir) -Utiliser des outils (équerre, outils conçus par le maître, règle pour mesurer, papier calque) pour comparer deux figures simples

Matériel adapté : blocs logiques, tangram, géoplan, gabarits de formes, puzzles, Outils adaptés : gabarits pour angle droit et parallèles Logiciels Evaluations CE2 Supports différents : feuille quadrillée, feuille à points, feuille blanche, écran, géoplan Analyse de figures complexes

Relations et propriétés : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs

Les propriétés décrites prennent sens à travers des problèmes portant sur des objets réels, des figures simples, des assemblages de figures. Leur mise en évidence suppose une familiarisation avec des instruments (règle, gabarits d’angle droit, gabarit pour reporter une longueur, gabarits de figures simples, …)
Percevoir un possible alignement de points ou d’objets. -à partir d’objets dessinés ou de points sur la feuille de papier Vérifier à l’aide d’un gabarit si des segments ont même longueur ou non.	Percevoir un possible alignement de points ou d’objets. Vérifier si des points ou des objets sont alignés ou non en particulier en utilisant une règle. -à partir d’objets dessinés ou de points sur la feuille de papier Effectuer des tracés à la règle pour joindre deux points. Prolonger un segment déjà tracé. -entraînement régulier mais qui demande un apprentissage spécifique (tenir la règle, placer le crayon, souligner, prolonger un segment) Percevoir un angle droit. Vérifier si un angle est droit ou non à l’aide d’un gabarit. -feuille pliée en quatre, coin d’une feuille, gabarit fabriqué Vérifier à l’aide d’un gabarit si des segments ont même longueur ou non. Percevoir un axe de symétrie d’une figure. Vérifier par pliage si une figure a un axe de symétrie. -première approche dans des situations ludiques (puzzles, pavages, frises) -pliage de quelques figures simples Utiliser le vocabulaire : aligné, angle droit.	Vérifier si des points ou des objets sont alignés ou non en particulier en utilisant une règle. Placer des points ou des objets pour qu’ils soient alignés. -analyse de figures simples ou complexes Effectuer des tracés à la règle pour joindre deux points. Prolonger un segment déjà tracé. -entraînement régulier (ateliers de dessin géométrique) Percevoir un angle droit. Vérifier si un angle est droit ou non à l’aide d’un gabarit. -feuille pliée en quatre, coin d’une feuille, gabarit fabriqué (Barataud), première initiation au maniement de l’équerre -reconnaître de façon perceptive les parallèles et les nommer Vérifier à l’aide d’un gabarit ou d’un instrument de mesure si des segments ont même longueur ou non. -privilégier l’utilisation d’un gabarit quand la mesure du segment n’est pas nécessaire -mesurer avec une règle (en cm) Vérifier par pliage si une figure a un axe de symétrie. Produire le symétrique d’une figure par rapport à une ligne droite par pliage -matérialiser l’axe de symétrie par pliage -construire des pavages, frises (papier calque, pliage) -classer quelques figures (axe de symétrie ou pas) -construire le symétrique d’une figure sur quadrillage (papier, logiciel) : points homologues, orientation, équidistance par rapport à l’axe -utiliser du matériel adapté (géoplan, tangram, miroir, puzzle, logiciels) Vocabulaire : aligné, angle droit (segment, parallèles, axe de symétrie)	Ateliers de dessin géométrique (nombreux fichiers et logiciels) Rappels méthodo.