Exemples de situations problèmes

La géométrie au cycle 2 Hachette

Importance de la verbalisation (échanges, vocabulaire, analyse)

Procédures orales et écrites

Perception de la forme et image mentale

Exemple 1 : Pièce de puzzle

Le support que nous avons décidé d'utiliser s'impose, a priori, naturellement. Nous avons tous eu le plaisir d'offrir, un jour, un puzzle et de constater avec quelle patience, le joueur s'efforçait de recomposer l'image. Nous avons toits, essayé de saisir le moment où ce même joueur commençait à reconstituer l'image en s'aidant de certains indices. Le moment, où il arrivait à trouver « la pièce manquante » sans être obligé d'avoir recours à plusieurs manipulations. Nous allons, donc, légitimement évaluer les compétences des élèves à repérer « la » forme (aspect, taille) parmi un ensemble de formes.

Consigne : Trouve la pièce manquante. Puis découpe-la et colle-la au bon endroit.

Analyse collective : « On voit un lapin ; on unit un rond ; on voit un rectangle : or: voit des formes ; on voit des écritures... ». On devine que sur la partie gauche de la feuille : « on a un puzzle » . On se remémore la règle du jeu. On distingue un élément particulier : « Il y a une forme noire ». On observe la partie droite de la feuille. On décide : « Voilà, une collection de pièces » . On comprend : « Parmi ces pièces, on va chercher celle qu'il faut mettre sur le lapin » .

Recherche individuelle

CP : Les élèves doivent trouver la solution « dans leurs têtes ». Ils ont à entourer la bonne pièce.

Inattention ? Mauvaise compréhension de la consigne ? Trois choisissent le faux trapèze rectangle.

Deux choisissent le faux triangle.

Un choisit le demi-disque.

Un choisit le losange.

Nous pouvons pour rectifier, corriger, les amener à formuler une sentence de premier ordre : « la pièce noire est un triangle ». Oui, mais quel triangle ? Personne ne désigne le petit triangle, tous éliminent le triangle a deux traits. Certains hésitent entre le faux et les deux vrais restants.

CE1 : Les enfants n'ont eu aucune difficulté à lire la consigne, à résoudre l'exercice. Nous aurions pu leur proposer de rédiger une solution : < Que faut-il écrire, pour expliquer, comment on a trouvé ? »

Exemple 2 : La pièce manquante

Echanges oraux

Recherche et analyse

Perception et dessin à main levée

Situation : ce puzzle devait être tout blanc. Une pièce, correspondant à la forme noire, manque.

Matériel :

GS : 1 °) Le cadre énoncé (ci-dessus) sans espace blanc disponible au-dessous.

2°) Une feuille blanche sensiblement du même format que celui du cadre énoncé.

3°) Un crayon.

CP-CE1 : 1 °) Le cadre énoncé (ci-dessus) avec un espace blanc disponible au-dessous.

2°) Un crayon.

Consigne : Il faut reproduire exactement la pièce noire.

Nous avons donné un losange à reproduire. La tâche est délicate car il est rare de s'entraîner à dessiner une telle forme. Si nous avions proposé un carré ou un rectangle, l'étude de ces figures étant classique, les élèves auraient eu moins d'efforts à faire pour repérer les propriétés caractéristiques en observant. De plus, la donnée de traits horizontaux, verticaux (pour les côtés) aurait pu induire une généralisation erronée. « Pour- reproduire, il suffit de mesurer les côtés ». Là pour réussir à recopier « fidèlement » le modèle, on est obligé de prendre en compte la mesure des angles (on ne connaît pas le rapporteur, on n'utilise pas le compas) : c'est une véritable situation problème.

Analyse des réalisations :

• GS Le tracé à main levée permet de voir que les enfants ont perçu l'aspect (le la pièce manquante. En effet : les côtés opposés « semblent » portés par des droites parallèles, « semblent » avoir la même longueur.

• C. P., C.E. 1 Nous avons été surpris de constater que la majorité des élèves cherchaient de suite à obtenir un losange ayant la bonne taille.

Nous n'avons pas eu à confronter les productions pour formuler l'obligation de respecter ce critère.